Արաբական թվեր, ինչպես նաև՝ հինդու-արաբական թվեր կամ հնդարաբական թվեր, տասական թվային համակարգ, որն ունի հետևյալ թվանշանները՝ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: Սա հիմնված է հնդարաբական թվային համակարգի վրաև ամենատարածված նշանային համակարգն է ժամանակակից աշխարհում։ Նրանում թվերը բաղկացած են թվանշաններից, որոնցից յուրաքանչյուրը իրենից արժեք է ներկայացնում։ Զրոյի ներմուծումը, որն առաջ էր քաշվել դեռևս հնդիկ մաթեմատիկոսների կողմից 500 թվականին, ի կատար են ածում արաբները։ Դա ավելի է հեշտացնում հաշվողական համակարգը, և հնարավորություն է տալիս բավարարվել տասը թվանշաններով։ Արաբական թվերին նախորդած հռոմեական թվերում զրո նիշը գոյություն չուներ, որի պատճառով մեծ թվեր գրելիս առաջանում էին դժվարություններ, և դա բարդացնում էր հաշվողական համակարգը։

Թվային համակարգն ընդունվել է պարսիկ և արաբ մաթեմատիկոսների կողմից՝ Արաբական խալիֆայության մայրաքաղաք Բաղդադում, ապա արաբների միջոցով տարածվել Միջերկրական ծովի ավազանում։ Կա վարկած, որի համաձայն արաբական թվերը աբջադիայի թվերի (արաբերենի այբուբեն) առավել կատարելագործված տեսակն են, որոնք մշակվել էին դեռևս Մաղրեբում (Մարոկկո և Ալժիր)^[5]։ Թվերի ժամանակակից տեսքը զարգացել է Հյուսիսային Աֆրիկայում՝ որպես նախահիմք ունենալով հնդկական և արաբական թվերը։ Դա տեղի է ունեցել Բեջայա քաղաքի հայտնի իտալացի մաթեմատիկոս Ֆիբոնաչիի կողմից, ով ստեղծել է սեփական թվերը։ Որոշ ժամանակ անց թվային համակարգն ընդունվում է ամբողջ քաղաքակիրթ աշխարհում, ավելի ուշ՝ եվրոպացի գաղութարարաների կողմից ստանում է համաշխարհային տարածում։

Արաբական թվային համակարգն ընդունվում է նաև արաբական երրներից արևելք գտնվող իսլամադավան մի քանի երկրներում (Իրան, Աֆղանստան, Պակիստան), որտեղ կիրառվում է որոշ փոփոխություններով։ Տարբերելու համար, դրանց անվանում են «արևելյան արաբական թվեր», իսկ բուն արաբական թվերը երբեմն ընդունված է անվանել նաև «արևմտյան» արաբական թվեր։

7-րդ դարում համաշխարհային նոր կրոնի՝ իսլամի տարածման հետևանքով ստեղծվում է նոր աշխարհակալա կայսրություն՝ Արաբական խալիֆայությունը։ Նրա խոշոր քաղաքներում, մասնավորապես՝ նորակառույց մայրաքաղաք Բաղդադում, պետության գործիչները ձեռնամուխ են լինում մշակույթի ու գիտությունների զարգացմանը, ի մի բերում մինչ այդ գոյություն ունեցած հնդկական, պարսկական, հունական ու հռոմեական քաղաքակրթությունների նվաճումները։

պարսիկ մաթեմատիկոս
ալ-Խորեզմի

Թվաբանության առաջընթացը կապվում է հնդկական թվերի ներմուծման հետ, որոնք ստեղծվել էին դեռ 5-րդ դարում, և կատարելագործվում 700 թվականին։ 628 թվականին հնդիկ մաթեմատիկոս Բրահմագուպտան (598-670) ստեղծում է նախադեպը չունեցող մի թվանշան՝ 0-ն (շունյա), որը անհամեմատ հեշտացնելու էր հաշվարկման մեխանիզմը։ Թվերը սկզբում օգտագործվում են ոչ միայն Հնդկաստանում, այլև հարակից Թայլանդում և Հնդկաչին թերակղզու մյուս երկրներում։

Արաբական և հնդարաբական թվերը հնդկական թվերի ձևափոխված տարբերակներն են, որոնք հարմարեցվել էին արաբերենի այբուբենին։ Հնդկական թվաբանական համակարգը զարգացրել է մաթեմատիկոս Աբու Ջաֆար Մուհամմադ իբն Մուսա Ալ-Խորեզմին (780-850), ով հեղինակել էր «Քիթաբ ալ-Ջաբր վա ալ-մուկաբալա» աշխատությունը։ «Ալ-ջաբր» բառից առաջանում է «ալգեբրա» (հանրահաշիվ), իսկ գիտնական ալ-Խորեզմիի անունից՝ «ալգորիթմ» բառերը^]։ Ալ-Խորեզմին հեղինակում է «Հնդկական հաշվարկի մասին» գիրքը, որը վերաբերում էր տասական համակարգին։ Այն ընդունվում է ամբողջ խալիֆայության, այդ թվում՝ արաբական Իսպանիայի (Կորդովայի խալիֆայություն) կողմից։

Արաբական թվերի մասին եվրոպացիները տեղեկանում են 10-րդ դարում։ Պիրենեյան թերակղզու տարածքում Կորդովայի խալիֆայության հարևանությամբ առաջացած մի քանի քրիստոնեադավան պետություններից մեկի՝ Բարսելոնի կոմսության շնորհիվ արաբական թվերը հայտնվում են Իտալիայում։ Հռոմի պապ Սիլվեստր II-ը (999-1003) առաջիններից էր, որ ծանոթանում է դրանց, և համոզվում թվերի հարմարության մեջ։ Ալ-Խորեզմիի՝ 825 թվականին գրված աշխատությունը լատիներեն է թարգմանվում միայն 12-րդ դարում՝ որպես

Դեռ զարգացած միջնադարում, ավելի ստույգ՝ խաչակրաց արշավանքների դարաշրջանում (12-13-րդ դարեր), երբ երբ Եվրոպայում սկսել էր Վերածնունդը (13-16-րդ դարեր), թվերը տարածվում են ամբողջ աշխարհով։ Քանի որ եվրոպացիները թվերին ծանոթացել էին արաբների միջոցով, դրանք անվանում են «արաբական», և ոչ՝ «հնդկական»՝ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9։

Հնդկական թվեր

Մինչ այդ Եվրոպայում ու Մերձավոր Արևելքում գործածվում էին տարբեր թվաբանական համակարգեր, որոնցից համեմատաբար տարածվածը հռոմեական թվերն էին։ Դրանք իրենցից ներկայացնում էին լատիներենի այբուբենի տառեր, ընդ որում՝ ոչ թե տասը նշան, այլ յոթ՝ I (մեկ), V (հինգ), X (տասը), L (հիսուն), C (հարյուր), D (հինգ հարյուր), M (հազար)։ Եթե այս նշանները դրվում էին հաջորդից աջ՝ ապա գումարվում էր VI (վեց), իսկ եթե ձախ՝ IV՝ հանվում (չորս)։